lunes, 19 de octubre de 2009
Introduccion.
Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en practica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento.
También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos como son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestro trabajo.
Dicho informe es una representación sencilla de ciertos fenómenos analizados por Galileo.
Principal
jueves, 15 de octubre de 2009
Ejercicios Tiro Parabolico y Tiro Horizontal!
1)Un futbolista chuta hacia una portería con una velocidad de 15 m/s. Calcula:
a) El alcance para un ángulo de tiro de 30o , 45o y 60o.
b)El tiempo que el balón permanece en el aire en cada uno de los supuestos anteriores
c)¿En que caso se alcanza la máxima altura
2) En los juegos olímpicos un lanzador de jabalina consigue alcanzar una distancia de 92 m con un ángulo de inclinación de 450.Calcula:
a) Velocidad de lanzamiento
b) Tiempo que la jabalina estuvo en el aire
c) Altura máxima alcanzada
3) ¿Con que inclinación se de be lanzar un objeto para que alcance 69 m con una velocidad de 90 km/h?
4)Se lanza una piedra desde un acantilado de 25 m de altura con una velocidad de 72 km/h. Calcula:
a) El alcance para un ángulo de lanzamiento de 30o , 45o y 60o.
b)El tiempo que la piedra permanece en el aire en cada uno de los supuestos anteriores
c) Halla el vector velocidad con la que llega al suelo en cada caso
5) Se lanza una flecha desde una altura de 40 m alcanzándose una distancia de 318,1 m con un ángulo de inclinación de 450.Calcula:
a) Velocidad de lanzamiento
b) Tiempo que la flecha estuvo en el aire
c) Altura máxima alcanzada y vector posición en ese instante
6) ¿Con que inclinación se debe lanzar un objeto desde una altura de 30 m para que alcance 457 m con una velocidad de 31 m/s?
7)Sobre una mesa de 1 m de alto rueda una bola con una velocidad constante de 2 m/s. Si cae por el extremo. Calcula:
a) Distancia desde la base de la mesa al punto en que golpea la pelota en el suelo
b) Velocidad de la pelota en el momento del choque
c) Ecuación de la trayectoria
8) Un bateador de béisbol se encuentra a 10 m del lanzador. El lanzador efectúa un tiro horizontal. Si la bola sale de su mano que esta situada a 1,6 m de altura a una velocidad de 90 km/h. Calcular:
a) La altura a la que deberá colocar el bate el bateador para golpear con éxito la bola
b) La velocidad con la que llega la bola al bate
9)Se lanza un objeto horizontalmente desde una altura de 50 m y con una velocidad de 72 km/h. Calcular:
a)Posición y velocidad a los 2 s del lanzamiento
b)Distancia medida desde la vertical al punto de lanzamiento a la que cae el objeto
10) En la escena anterior ¿Cuál debe ser la velocidad del avión que está a 45 m de altura para que impacte en el tanque que lleva una velocidad de 25 m/s?
2) Un cañón esta situado en lo alto de un acantilado de 300m de altura y efectúa un disparo horizontalmente sobre un barco que navega a una velocidad de 36 km/h y que está situado a 500 m de la vertical del acantilado. Calcular:
a) La velocidad con la que debe lanzar el proyectil para impactar en el barco
b) Tiempo total que está en el aire
c) Vector de posición y vector velocidad en el momento del impacto
Tiro Parabolico!
El tiro parabólico está compuesto por dos movimientos simples:
Un MRU horizontal de velocidad vx constante
Un MRUA vertical con velocidad inicial voy cara arriba
Estudiaremos dos casos:
- Tiro parabólico desde el suelo
- Tiro parabólico desde una cierta altura h
Tiro parabólico desde el suelo
En este caso el punto de lanzamiento coincide con el origen de coordenadas del sistema de referencia elegido.
Tiro parabólico desde una cierta altura
En este caso el punto de lanzamiento no coincide con el origen de coordenadas del sistema de referencia elegido sino que se encuentra situado a una cierta altura h
TIRO HORIZONTAL
Cuando se lanza una pelota horizontalmente a gran velocidad, debido a la aceleración vertical de la gravedad, comienza a curvar su trayectoria para caer en el suelo. De no existir gravedad la pelota continuaría con un MRU a la velocidad de lanzamiento.
Asi pues el tiro horizontal está compuesto por dos movimientos simples:
- Un MRU horizontal de velocidad vx constante
- Un MRUA vertical de caida con velocidad vy = 0
Estudiaremos dos casos:
- Tiro horizontal de blanco fijo
- Tiro horizontal de blanco móvil
Tiro horizontal de blanco fijo
Se trata de un tiro realizado desde una cierta altura sobre un objeto inmóvil situado a una determinada distancia.
TIRO HORIZONTAL DE BLANCO MÓVIL
Se trata de un tiro realizado desde una cierta altura sobre un objeto que se desplaza en la misma dirección del disparo, y que está situado a una determinada distancia.
Tipos de Movimientos Curvilineos Circulares!
- Movimiento curvilíneo. Representa aquel movimiento traslatorio en el cual todas las partes del cuerpo o un objeto se mueven en curvas paralelas que transcurren en un patron/vía irregular/variable o adopten la forma de una de las curvas definidas (e.g., parábola), de suerte que si cada curva fuese superpuesta una sobre la otra, éstas deberían coincidir exactamente (i.e., las trayectorias de las curvas paralelas son concurrentes).
La trayectoria que adopta la mano durante un servicio por encima del hombro en voleibol
El patron que sigue el movimiento de la muñeca durante la fase de fuerza en boliche. En este tipo de movimiento, la muñeca se desplaza siguiendo una vía curvilínea durante la liberación de la bola de boliche. (Luttgens & Wells, 1982, p. 281).
El transcurso espacial que sigue un paracaidista durante una caída libre
La trayectoria que sigue un esquiador sobre un terreno irregular
Cuando un esquiador se desvía para evitar la colision con un arbol.
Los movimientos curvilineos puede seguir un patron circular o parabolico
MOVIMIENTO CURVILINEO
Movimiento en una Linea Curva
Circular: 
Movimiento contínuo alrededor de la circunferencia o radio de un circulo
Parabolico:
Movimiento que sigue un patrón el cual es siempre una distancia igual desde un punto y linea fija .
Los movimientos circulares representa aquel movimiento contínuo alrededor de la circunferencia (los limites del perimetro de un circulo) o radio (el segmento desde el centro de un circulo hasta un punto en el circulo) de un circulo.
El patron que sigue una bola sostenida en la mano mientras el brazo se mueve en molinete (circunduccion).
El trayecto que adopta la bola del martillo durante la ejecución del tiro de el martillo en pista y campo.
El movimiento parabolico sigue una curva regular q
ue sigue el centro de masa (o gravedad) de un cuerpo u objeto cuando es lanzado/proyectado en el aire (proyectil bajo la influencia de la fuerza de gravedad), sin ser afectado por la resistencia del aire y asu miendo que no existe ninguna otra fuerza exterior que actúe sobre el cuerpo u objeto durante su progresion. Es un movimiento que sigue un patron de igual distancia desde un punto fijo y una linea fija. (Barham, 1978, pp. 4, 6). Sus ejemplos son:
La trayectoria que sigue una bola o cualquier proyectil en vuelo.
El patron que sigue el centro de gravedad del cuerpo de un atleta en el aire durante el salto a lo largo, salto a lo alto y el brinco de la valla, en pista y campo.
El curso en el aire que sigue un cuerpo durante el salto en esquí.
La trayectoria que adopta la pesa al ser tirada al aire durante el tiro de la pesa (técnica tradicional) en pista y campo.
La via que sigue el centro de gravedad de un gimnasta durante el salto mortal.
El movimiento que sigue el segmento antebrazo-mano durante el transcurso de coger un vaso de agua de la mesa y llevarlo a la boca.
El patrón que adopta una bola durante un lanzamiento por encima de un lanzador en beisbol.
Fuente: www.tareaescolar.net
lunes, 12 de octubre de 2009
Movimiento Parábolico!
- LANZAMIENTO CON ÁNGULO
La velocidad inicial del proyectil(Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq.
Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)
- COMPONENTE VERTICAL
Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.
Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical
- COMPONENTE HORIZONTAL
Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.
Al aumentar el ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y el tiempo aumentan.
El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo.
Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.
Incrementado mas el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempo continúan incrementándose.
En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en “x” y en “y .
EJEMPLOS
1. Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado
Datos
| Ángulo = 37° | a) Ymax = ? | d) Vx =? |
| Vo = 20m/s | b) t total = ? | Vy = ? |
| g= -9.8 m/s^2 | c) X = ? |
Primero...
Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
---
Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0
Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.
---
Calcular a) la altura máxima:
Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m
---
Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.
T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.
---
Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:
X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.
---
Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.
fuente: genesis.uag.mx
2. Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la velocidad son V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones
anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un p
royectil:
ax = 0
ay = - g
Vx = Vo cosθo
Vy = - gt + Vo senθo
x = Vo cosθo t
y = - ½ g t2 + Vo senθo t
Las preguntas que pueden surgir son:
- ¿Cuál es la trayectoria del proyectil?
De las ecuaciones paramétricas X y Y, eliminemos el tiempo:
Tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx , que es la ecuación de una parábola.
b) ¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?
Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es: v = V2x + V2y , y el ángulo que forma con la horizontal es:
c) ¿Cuál es su máxima altura?
Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:
Vy = 0 = - g t + Vo senθ.
De aquí se despeja el tiempo:
t = Vo senθo
g
Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora
La altura máxima Y.
Y = V2o sen2θo
2g
- ¿Cuál es el alcance?
Es el valor de x cuando el proyectil ha llegado al suelo, es decir, para y=0; esto nos da:
0 = - ½ g t 2 + Vo senθo t = ( - ½ g t + Vo senθo ) t:
t = 2Vo senθo_
g
Y lo llevamos a la ecuación de x, que llamamos ahora el alcance de x.
X = Vo cosθo 2Vo senθo_
g
Y como sabemos que 2cosθo senθo = sen2θo, se tiene:
X = V2o_ sen2θo
g
- ¿Para qué valor del ángulo inicial θo el alcance es máximo?
El alcance es máximo cuando sen2θo es máximo, es decir, cuando sen2θo = 1. Por lo tanto, el ángulo 2θo es igual a 90° y θo es igual a 45°.
Si el proyectil es lanzado horizontalmente, con velocidad Vo desde el origen, las ecuaciones cinemáticas se simplifican y se obtiene:
ax = 0 ay = -g
Vy = V0 Vy = -g t
x = V0 t y = - ½ g t 2
Estas ecuaciones se simplifican aun más si se toma el eje y hacia abajo. En este caso, g es positiva y las ecuaciones se escriben:
ax = 0 ay = g
Vy = Vo Vy = g t
fuente: http: www.monografias.com
3.
1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule
a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.
b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire
c) La distancia horizontal total
d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado
2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?
3.- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.
a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?
b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?
c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?
4.- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?
b) ¿Cuál su altura máxima?
c) ¿Cuál su alcance horizontal?
